Ο Κώστας Μπίγαλης γεννήθηκε στην Αθήνα στις 15 Μαρτίου 1953. Ξεκίνησε την καλλιτεχνική του πορεία σε ηλικία 19 ετών, όταν βραβεύτηκε σε μουσικό διαγωνισμό και υπέγραψε συμβόλαιο με την δισκογραφική εταιρία ΕΜΙ.
Το 1978 συμμετείχε στη σύγχρονη όπερα «Ουτοπία» των Μίμη Πλέσσα και Κώστα Βίρβου. Το 1979 πρωταγωνίστησε στο ελληνικό ανέβασμα της rock όπερας "Ιησούς Χριστός Υπέρλαμπρο Άστρο" (Jesus Christ Superstar), στο ρόλο του αρχιερέα Άννα, σε μουσική διδασκαλία του Μίμη Πλέσσα και σκηνοθεσία του Δημήτρη Μαλαβέτα, που τον παροτρύνει να σπουδάσει θέατρο.
Το Σεπτέμβριο του 1979 βραβεύτηκε στο Φεστιβάλ Τραγουδιού Θεσσαλονίκης ως συνθέτης και στιχουργός με το τραγούδι "Με μια κιθάρα". Την ίδια χρονιά ο Κώστας Μπίγαλης παρακολουθούσε μαθήματα στη Δραματική Σχολή Αθηνών, με δάσκαλο τον Γιώργου Θεοδοσιάδη.
Το καλοκαίρι του 1980 πρωταγωνίστησε στο ρόλο του Ερμή στην τολμηρή μιούζικαλ διασκευή "Λουκιανού Διάλογοι", που ανέβηκε στο πλαίσιο του Φεστιβάλ Αθηνών στο θέατρο Λυκαβηττού, σε μουσική του Μίμη Πλέσσα, σύγχρονη απόδοση των αρχαίων κειμένων του Λουκιανού από τον Κώστα Βίρβο και σκηνοθεσία του Δημήτρη Μαλαβέτα. Την ίδια χρονιά συμμετείχε με ένα μικρό ρόλο στην τηλεοπτική ταινία της Universal "Πράξεις των Αποστόλων Πέτρου και Παύλου", με πρωταγωνιστή τον Άντονι Χόπκινς.
Το 1981 ηχογράφησε με παραγωγό τον Λουκά Σιδερά, μέλος του θρυλικού ελληνικού συγκροτήματος Aphrodite's Child, δύο τραγούδια, το "Seventh Heaven" και το "The amazing Mr. Be" για την ταινία αμερικανικής παραγωγής «The next one» του Νίκου Μαστοράκη.
Το 1984 κυκλοφόρησε από την CBS το πρώτο προσωπικό του άλμπουμ με τίτλο Big Alice, με το τραγούδι I miss you να γίνεται Νο 1 επιτυχία της χρονιάς στην Ελλάδα και κυκλοφορεί σε 18 χώρες στο εξωτερικό.
Το 1989 κυκλοφόρησε ο πρώτος ελληνόφωνος δίσκος του με τίτλο "Με τον ήλιο στους ιχθείς", που έγινε χρυσός.
Το 1992 ακολούθησε το άλμπουμ «Του Αιγαίου τα Blues», που πολύ σύντομα έγινε πλατινένιο.
Το 1993 κυκλοφόρησε το άλμπουμ "Μικρή μου μέλισσα", που έγινε διπλά πλατινένιο.
Το 1994 το άλμπουμ "Μουσικό ταξίδι" έγινε χρυσό, ενώ την ίδια χρονιά ο Μπίγαλης συμμετείχε με το τραγούδι «Τρεχαντήρι» και το συγκρότημα Sea Lovers στο διαγωνισμό της Eurovision.
Το 1989 κυκλοφόρησε ο πρώτος ελληνόφωνος δίσκος του με τίτλο "Με τον ήλιο στους ιχθείς", που έγινε χρυσός.
Το 1992 ακολούθησε το άλμπουμ «Του Αιγαίου τα Blues», που πολύ σύντομα έγινε πλατινένιο.
Το 1993 κυκλοφόρησε το άλμπουμ "Μικρή μου μέλισσα", που έγινε διπλά πλατινένιο.
Το 1994 το άλμπουμ "Μουσικό ταξίδι" έγινε χρυσό, ενώ την ίδια χρονιά ο Μπίγαλης συμμετείχε με το τραγούδι «Τρεχαντήρι» και το συγκρότημα Sea Lovers στο διαγωνισμό της Eurovision.
Τα επόμενα χρόνια ακολούθησαν οι δίσκοι:
"Ήλιε μου, φίλε μου" (1995)
"Ο έρωτάς σου θάλασσα" (1996)
"Μύθος" (1997)
"Πάθος" (1998)
"Μια στιγμή στο χρόνο" (1999)
"Mε την πλάτη στον τοίχο" (2002)
"Γαλάζιο" (2005).
"Ήλιε μου, φίλε μου" (1995)
"Ο έρωτάς σου θάλασσα" (1996)
"Μύθος" (1997)
"Πάθος" (1998)
"Μια στιγμή στο χρόνο" (1999)
"Mε την πλάτη στον τοίχο" (2002)
"Γαλάζιο" (2005).
Το 2005 το τραγούδι του Κώστα Μπίγαλη "The Light In Our Soul" με ερμηνεύτρια την τραγουδίστρια Έλενα Παπαρίζου έγινε Νο 1 επιτυχία στην Ελλάδα και τον Σεπτέμβριο του 2005 έφτασε μέχρι το Νο 3 στα single charts της Σουηδίας.
Aπο το 2008 μέχρι σήμερα συνεργάζεται με τον Αυστραλό μουσικό παραγωγό και κιθαρίστα Mark Moffatt στο Nashville των ΗΠΑ, γράφοντας τραγούδια για καλλιτέχνες στον χώρο της σύγχρονης country μουσικής.
Το Δεκέμβριο του 2011 κυκλοφόρησε η πιο πρόσφατη ελληνική δισκογραφική του δουλειά με τίτλο "Ζήσε".
